y=ctgx+3x найдите область определения и множество значений функции

Ответы

1) Область определения: D (ctg x) = R \ {Пи (n припнадлежит Z)}.

2) Множество значений: E (ctg x) = R .

3) Четность, нечетность: функция нечетная.

4) Периодичность: функция периодическая с основным периодом  T=Пи.

5) Нули функции: ctg x = 0  при   x = Пи / 2 + Пи nn принадлежит Z.

6) Промежутки знакопостоянства;

 

ctg x > 0 при x принадлежащем (Пи n, Пи / 2 + Пи n), n принадлежит Z

 

ctg x < 0 при x принадлежащем (- Пи / 2 + Пи n, Пи n), n принадлежит Z;       .;       

 

7) Промежутки монотонности: функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области  определения.

8) Экстремумы: нет.

16.10.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика