Упорный кладовщик

На полке в камере хранения стоят 13 чемоданов, занумерованных в некотором порядке числами от 1 до 13. Чемоданы имеют разную ширину и стоят не обязательно вплотную друг к другу и к краям полки. Кладовщик вынимает с полки чемодан №1 и ставит его в самое левое из возможных положений, не сдвигая другие чемоданы. Затем он берет чемодан №2 и ставит его в самое левое положение, не сдвигая другие и т. д. После перестановки чемодана №13 кладовщик снова переходит к чемодану №1 и т. д. Найдите наименьшее натуральное n такое, что для любой начальной расстановки чемоданов после n операций каждый чемодан кладовщик заведомо будет ставить на то место, откуда его взял. (Если чемодан ставят на место, откуда его взяли, это все равно засчитывается как выполненная операция).
Вопрос задан анонимно
22.09.16
4 ответа

Ответы

13  - за 13 ходов каждый из чемоданов будет установлен в самое левое доступное расположение

в некоторых случаях начального размещения число ходов будет меньше, в том числе возможно 0, если чемоданы будут стоять в порядке нумерации слева на право и начиная от крайнего левого расположения

однако с учетом требования «для любого исходного расположения» следует выбрать вариант в случае доступности максимального количества ходов

в тоже время за 13 ходов каждый чемодан гарантировано займет максимально левую доступную позицию на момент хода, при этом перестановка назад недопустима — все доступные слева места будут заняты

по заданным условиям ответ — 13
22.09.16
169
22.09.16
вынужден признать что мой ответ поспешен и учитывает не все условия ))

приношу извинения!

тем не менее, даже если ход рассуждений коллеги верен, требуется поправка как минимуму -1

тоесть 168. но я пока не уверен в окончательности ответа, то есть не имею полного обоснования ))
23.09.16
157
23.09.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика