Дан выпуклый четырехугольник ABCD. На его диагоналях AC и BD выбрали точки E и F соответственно. Оказалось, что AE/EC=DF/FB=3 - вопрос №2138987
причем точка пересечения диагоналей четырехугольника ABCD лежит внутри отрезков EC и FB. Известно, что площадь четырехугольника ABCD равна 48. Найдите площадь четырехугольника EBCF.
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. т.к. четырехугольники отличаются только длинами диагоналей, в частности для BCEF каждая диагональ в 4 раза меньше чем у ABCD, то S(BCEF)=S(ABCD)/(4*4)=48/16=3