Скалярное и векторное произведение векторов. Дано: |a|=4 , |b|=4

1) Найти скалярное произведение векторов c=-2a+b, d=6a+b, если ( a, ^ b )= П\3
2) Модуль векторного произведения | c*d |, если ( a, ^ b ) = П\2

Лучший ответ по мнению автора

1) cd=(-2a+b)(6a+b)=-12a^2-2ab+6ba+b^2=-12|a|^2+4ab+|b|^2=-12*16+4*|a|*|b|*cos(ab)+16=-192+4*4*4*1/2+16=-144
2) [c,d]=[(-2a+b)(6a+b)]=-12[a,a]-2[a,b]+6[b,a]+[b,b]=0-2[a,b]-6[a,b]+0=-8[a,b]
|[c,d]|=|-8[a,b]|=|-8|*|[a,b]|=8*|a|*|b|*sin(a,b)=8*4*4*1=128

p.s.: В квадратных скобках у меня обозначено векторное произведение векторов
29.09.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика