Скалярное и векторное произведение векторов. Дано: |a|=4 , |b|=4

1) Найти скалярное произведение векторов c=-2a+b, d=6a+b, если ( a, ^ b )= П\3
2) Модуль векторного произведения | c*d |, если ( a, ^ b ) = П\2

Лучший ответ по мнению автора

1) cd=(-2a+b)(6a+b)=-12a^2-2ab+6ba+b^2=-12|a|^2+4ab+|b|^2=-12*16+4*|a|*|b|*cos(ab)+16=-192+4*4*4*1/2+16=-144
2) [c,d]=[(-2a+b)(6a+b)]=-12[a,a]-2[a,b]+6[b,a]+[b,b]=0-2[a,b]-6[a,b]+0=-8[a,b]
|[c,d]|=|-8[a,b]|=|-8|*|[a,b]|=8*|a|*|b|*sin(a,b)=8*4*4*1=128

p.s.: В квадратных скобках у меня обозначено векторное произведение векторов
29.09.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика