Скалярное и векторное произведение векторов. Дано: |a|=4 , |b|=4

1) Найти скалярное произведение векторов c=-2a+b, d=6a+b, если ( a, ^ b )= П\3
2) Модуль векторного произведения | c*d |, если ( a, ^ b ) = П\2

Лучший ответ по мнению автора

1) cd=(-2a+b)(6a+b)=-12a^2-2ab+6ba+b^2=-12|a|^2+4ab+|b|^2=-12*16+4*|a|*|b|*cos(ab)+16=-192+4*4*4*1/2+16=-144
2) [c,d]=[(-2a+b)(6a+b)]=-12[a,a]-2[a,b]+6[b,a]+[b,b]=0-2[a,b]-6[a,b]+0=-8[a,b]
|[c,d]|=|-8[a,b]|=|-8|*|[a,b]|=8*|a|*|b|*sin(a,b)=8*4*4*1=128

p.s.: В квадратных скобках у меня обозначено векторное произведение векторов
29.09.16
Лучший ответ по мнению автора

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Наталья Николаевна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика