Найдите наибольшее натуральное число,любые две последовательные цифры которого образуют точный квадрат Пожалуйста,если можно с объяснением

Лучший ответ по мнению автора

Решение. 
Пусть первая цифра — единица. Тогда следующая может быть только шестёркой, следующая — только четвёркой, следующая — только девяткой, а на девятку точные двузначные квадраты не начинаются. Получили число 1649. 
Аналогично, начав с двойки, получим число 25. И так далее, 3649, 49, 649, 81649. Из этих шести чисел наибольшее — 81649.
09.10.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика