Сколькими нулями заканчивается произведение натуральных чисел с 18 по 45 включительно?

Ответы

За счет чего может получиться ноль в конце? за счет умножения на число с нулем на конце (20, 30, 40) и за счет умноженияна произведение числа с 5 на конце и числа оканчивающегося на 2,4,6,8, (25*26, 35*36, 45*44 например) больше нулей быть не может. Итого имеем 6 нулей в конце числа
14.10.16
Поправлюсь, 7. еще один ноль появится когда 25 умножится на число кратное 4, т.е. 24*25 даст два дополнительных нуля в конце  вместо одного
14.10.16
первоначально я рассуждал также, но очень хотелось проверить программно

и предчувствия не обманули — нулей 9. есть еще 2 нуля в середине числа. очевидно что их объяснение не столь тривиально, по тому даже не буду пытаться. приведу результат, а далее код программы

336312760633176412243556232525250560000000

15.10.16
using System;
using System.Numerics;
 
 
namespace mult
{
    public static class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            var m = new BigInteger(1);
            for (int i = 18; i <= 45; i++)
                m *= i;
            Console.WriteLine(m+"\n");
            var z = 0;
            var s = m.ToString();
            foreach (var c in s)
                if (c == '0')
                    z++;
            Console.WriteLine(z + "\n");
        }
    }
}
 
15.10.16
в бесплатной онлайн среде можно этот код исполнить и поэкспериментировать с ним, не устанавливая себе Visual Studio. не забываем что данный код на языке C#

dotnetfiddle.net/

http://i.imgur.com/g7OQfbi.png
15.10.16
извините. очередной ляп в учебных вопросах. действительно вопрос о нулях в конце числа, а не об их количестве. тогда ответ первого эксперта исчерпывающий
15.10.16

Роман

Сейчас на сайте
Читать ответы

Газарян Офеля

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Александр
Александр
Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика