Сколькими нулями заканчивается произведение натуральных чисел с 18 по 45 включительно?

Ответы

За счет чего может получиться ноль в конце? за счет умножения на число с нулем на конце (20, 30, 40) и за счет умноженияна произведение числа с 5 на конце и числа оканчивающегося на 2,4,6,8, (25*26, 35*36, 45*44 например) больше нулей быть не может. Итого имеем 6 нулей в конце числа
14.10.16
Поправлюсь, 7. еще один ноль появится когда 25 умножится на число кратное 4, т.е. 24*25 даст два дополнительных нуля в конце  вместо одного
14.10.16
первоначально я рассуждал также, но очень хотелось проверить программно

и предчувствия не обманули — нулей 9. есть еще 2 нуля в середине числа. очевидно что их объяснение не столь тривиально, по тому даже не буду пытаться. приведу результат, а далее код программы

336312760633176412243556232525250560000000

15.10.16
using System;
using System.Numerics;
 
 
namespace mult
{
    public static class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            var m = new BigInteger(1);
            for (int i = 18; i <= 45; i++)
                m *= i;
            Console.WriteLine(m+"\n");
            var z = 0;
            var s = m.ToString();
            foreach (var c in s)
                if (c == '0')
                    z++;
            Console.WriteLine(z + "\n");
        }
    }
}
 
15.10.16
в бесплатной онлайн среде можно этот код исполнить и поэкспериментировать с ним, не устанавливая себе Visual Studio. не забываем что данный код на языке C#

dotnetfiddle.net/

http://i.imgur.com/g7OQfbi.png
15.10.16
извините. очередной ляп в учебных вопросах. действительно вопрос о нулях в конце числа, а не об их количестве. тогда ответ первого эксперта исчерпывающий
15.10.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика