Сколькими нулями заканчивается произведение натуральных чисел с 18 по 45 включительно?

Ответы

За счет чего может получиться ноль в конце? за счет умножения на число с нулем на конце (20, 30, 40) и за счет умноженияна произведение числа с 5 на конце и числа оканчивающегося на 2,4,6,8, (25*26, 35*36, 45*44 например) больше нулей быть не может. Итого имеем 6 нулей в конце числа
14.10.16
Поправлюсь, 7. еще один ноль появится когда 25 умножится на число кратное 4, т.е. 24*25 даст два дополнительных нуля в конце  вместо одного
14.10.16
первоначально я рассуждал также, но очень хотелось проверить программно

и предчувствия не обманули — нулей 9. есть еще 2 нуля в середине числа. очевидно что их объяснение не столь тривиально, по тому даже не буду пытаться. приведу результат, а далее код программы

336312760633176412243556232525250560000000

15.10.16
using System;using System.Numerics;  namespace mult{    public static class Program    {        public static void Main(string[] args)        {            var m = new BigInteger(1);            for (int i = 18; i <= 45; i++)                m *= i;            Console.WriteLine(m+"\n");            var z = 0;            var s = m.ToString();            foreach (var c in s)                if (c == '0')                    z++;            Console.WriteLine(z + "\n");        }    }} 
15.10.16
в бесплатной онлайн среде можно этот код исполнить и поэкспериментировать с ним, не устанавливая себе Visual Studio. не забываем что данный код на языке C#

dotnetfiddle.net/

http://i.imgur.com/g7OQfbi.png
15.10.16
извините. очередной ляп в учебных вопросах. действительно вопрос о нулях в конце числа, а не об их количестве. тогда ответ первого эксперта исчерпывающий
15.10.16

Татьяна Александровна

от 50 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена

от 50 p.
Елена
Елена
Эксперт месяца
Читать ответы

Михаил Александров

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика