Составьте уравнение касательной к графику функции `y = 2*x^(-1/2) - x^(-2) - 2/5` параллельной биссектрисе первой координатной четверти

Ответы

16.10.16
Биссектриса первой четверти имеет график y = x, т.е. имеет угловой коэффициент k = 1; Прямая параллельна ей, то есть имеет такой же коэффициент, который для касательной равен f'(x0) = 1. Производная будет равна:

Получим квадратное уравнение: t^2 + t — 2 = 0, которое нам дает два корня: t1 = 1, t2 = -2 — не подходит условию t>0. Отсюда t =1  и x = 1. y_кас = f(1)+1*(x-1) = 0.6 + x — 1 = x -0.4;  т. е y = x — 0.4

16.10.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика