Найдите все значения параметра а, при которых график функции у=5|x|-2x^2-a лежит ниже прямой у=х

Лучший ответ по мнению автора

Построив график функции:

Можем заметить, что данное условие будет выполнено, когда прямая перестанет касаться левой параболы, т.е. y = -5x — 2x^2
y' = -5-4x = 1 ( нам нужна касательная параллельная y = x, т.е. с таким же угловым коэффициентом)
x = -6/4 = -1.5
y(-1.5) = 3
y = (x+1.5) +3 = x+4.5 — данная прямая имеет с графиком одну точку пересечения, отсюда следует, что чтобы прямая была над кривой, ее надо сместить вниз на 4.5. т.е. при а >4.5

17.10.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Меня зовут Елена Васильевна, я репетитор по математике из г. Гомель (Беларусь). Занимаюсь со школьниками (8 по 11 класс), а также со студентами.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика