В 10 классе гимназии на уроке присутствуют учитель и несколько учеников. Возраст учителя на 40 лет больше среднего возраста учеников и на 36 лет больше среднего возраста всех присутствующих в

классе.Сколько учащихся в 10 классе? Как это решить?
18.10.16
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Пусть:
1) a — количество учеников в классе;
2) b — их средний возраст; 
3) c — возраст учителя.
Из условия следует, что:
1) c=b+40; и 2. с=(ab+c)/(a+1)+36
Упрощаем второе уравнение:
2)с=(a*b+c)/(a+1)+36| *(a+1);
c*(а+1)= a*b+c+36(a+1);
c*а+c= ab+c+36a+36
ca-ab=36(a+1)
a(c-b)=36(a+1)
Вернем к первому уравнению:
c=b+40
c-b=40
Отсюда следует: a(c-b)=36(a+1)
40a=36a+36
4a=36
a=9, учеников в классе
Ответ: 9 — число учеников в классе.
18.10.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука