1.При каких значениях а корни уравнения 2х^3 - 24х^2 + 2ах= 56 Образуют арифметическую прогрессию 2. Решите уравнение

18.10.16
1 ответ

Ответы

2х^3 — 24х^2 + 2ах-56=0

х^3 — 12х^2 + ах-24=0

 

по теореме Виета для кубического уравнения имеем систему:
  _____
  |   X1+x2+x3=12

<    X1 x2+x1 x3+x2 x3=a

  |   X1 x2 x3=24
  -------
По формуле суммы арифметической прогрессии :
S=3*(x1+x3)/2 = 12, отсюда х1+х3=8, сл-но х2=12-8 = 4.

Из уравнения X1 x2+x1 ax3+x2  x3=a получаем x2*(x1+ax3)+x1*x3=a,
4*8+х1*х3=a, х1*х3=a-31.

Из уравн. (3): x1*x2*x3=24 имеем 4*(а-31)=24, а-31=6, а = 37

19.10.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука