Отрезок CH высота прямоугольного треугольника ABC. Площади треугольников ACH и BCH равны 4 и 6 соответственно. Найдите длину гипотенузы AB.

Лучший ответ по мнению автора

АВ=10/(корень четвертой степени из 6)
18.10.16
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы



S(ACH ) = 1/2*AH*CH = 4
S(BCH) = 1/2*BH*CH = 6
S(ACH)*S(BCH) = 1/4 *AH*BH*CH^2 = 24
AH*BH = CH^2 — по свойству высоты в прямоугольном треугольнике, тогда
CH^4 = 96
CH = корень4й степени из (96) = 2*(корня 4й степени из (6))
Тогда AH = 8/(2*(корня 4й степени из (6)))
BH = 12/(2*(корня 4й степени из (6)))
AB = 20/(2*(корня 4й степени из (6)))

19.10.16

Роман

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика