Отрезок CH высота прямоугольного треугольника ABC. Площади треугольников ACH и BCH равны 4 и 6 соответственно. Найдите длину гипотенузы AB.

Лучший ответ по мнению автора

Сейчас на сайте
АВ=10/(корень четвертой степени из 6)
18.10.16
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы



S(ACH ) = 1/2*AH*CH = 4
S(BCH) = 1/2*BH*CH = 6
S(ACH)*S(BCH) = 1/4 *AH*BH*CH^2 = 24
AH*BH = CH^2 — по свойству высоты в прямоугольном треугольнике, тогда
CH^4 = 96
CH = корень4й степени из (96) = 2*(корня 4й степени из (6))
Тогда AH = 8/(2*(корня 4й степени из (6)))
BH = 12/(2*(корня 4й степени из (6)))
AB = 20/(2*(корня 4й степени из (6)))

19.10.16

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика