Отрезок CH высота прямоугольного треугольника ABC. Площади треугольников ACH и BCH равны 4 и 6 соответственно. Найдите длину гипотенузы AB.

Лучший ответ по мнению автора

Сейчас на сайте
АВ=10/(корень четвертой степени из 6)
18.10.16
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы



S(ACH ) = 1/2*AH*CH = 4
S(BCH) = 1/2*BH*CH = 6
S(ACH)*S(BCH) = 1/4 *AH*BH*CH^2 = 24
AH*BH = CH^2 — по свойству высоты в прямоугольном треугольнике, тогда
CH^4 = 96
CH = корень4й степени из (96) = 2*(корня 4й степени из (6))
Тогда AH = 8/(2*(корня 4й степени из (6)))
BH = 12/(2*(корня 4й степени из (6)))
AB = 20/(2*(корня 4й степени из (6)))

19.10.16

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Читать ответы

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика