y=(x^2-4x+1)/(x-4)

помогите исследовать функцию и построить график, пожалуйста

Лучший ответ по мнению автора

y = (x*(x-4) + 1) /(x-4) = x + 1/(x-4) 
ОДЗ: x не равно 4
y' = 1 — 1/(x-4)^2   = 0
(x-4)^2 = 1
x1 = 5      x2 = 3
при х<3 — y'<0 -  функция возрастает
3<x<5 — y'>0 — функция убывает
x>5     -  y'<0   — функция возрастает
x = 3 — локальный максимум у(3) = 2
x = 5 — локальный минимум  y(5) = 6
график функции:
08.11.16
Лучший ответ по мнению автора

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Газарян Офеля

Сейчас на сайте
Читать ответы

Владимир

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика