y=(x^2-4x+1)/(x-4)

помогите исследовать функцию и построить график, пожалуйста

Ответы

y = (x*(x-4) + 1) /(x-4) = x + 1/(x-4) 
ОДЗ: x не равно 4
y' = 1 — 1/(x-4)^2   = 0
(x-4)^2 = 1
x1 = 5      x2 = 3
при х<3 — y'<0 -  функция возрастает
3<x<5 — y'>0 — функция убывает
x>5     -  y'<0   — функция возрастает
x = 3 — локальный максимум у(3) = 2
x = 5 — локальный минимум  y(5) = 6
график функции:
08.11.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика