АВ - диаметр окружности, АВ = 13. СD - хорда, CD перпендикулярно AB и CD пересекает АВ в точке К, СК = 6. Найдите меньший из отрезков, на

которые точка К делит диаметр АВ.

Ответы

09.11.16


угол С — прямой, т.к. опирается на диаметр. Тогда по свойству высоты в прямоугольном треугольнике:
CK^2 = AK*KB
в тоже время
AK+KB = 13
AK = 13 — KB
KB*(13-KB) = 6*6
KB^2 — 13KB + 36 = 0
KB = 13/2 + sqrt( 169/4 — 36) = 13/2 + sqrt(25/4) = (13+5)/2 = 9
AK = 13 — 9 = 4
4:9 — отношение, в котором разбивает точка К отрезок АВ

П.С. —
Не постесняйтесь и поставьте оценки всем экспертам, которые так старательно писали для вас ответы и хотели помочь. А лучший из них отметьте звездочкой.
Вам это не сложно, а людям приятно.
09.11.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика