АВ - диаметр окружности, АВ = 13. СD - хорда, CD перпендикулярно AB и CD пересекает АВ в точке К, СК = 6. Найдите меньший из отрезков, на - вопрос №2197522
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2197522-av-diametr-okruzhnosti-av-13-sd-horda-cd-perpendikulyarno-ab-i-cd-peresekaet-av-v-tochke-k-sk-6-najdite-menshij-iz-otrezkov-na. Можно с вами обсудить этот ответ?
угол С — прямой, т.к. опирается на диаметр. Тогда по свойству высоты в прямоугольном треугольнике:
CK^2 = AK*KB
в тоже время
AK+KB = 13
AK = 13 — KB
KB*(13-KB) = 6*6
KB^2 — 13KB + 36 = 0
KB = 13/2 + sqrt( 169/4 — 36) = 13/2 + sqrt(25/4) = (13+5)/2 = 9
AK = 13 — 9 = 4
4:9 — отношение, в котором разбивает точка К отрезок АВ
П.С. —
Не постесняйтесь и поставьте оценки всем экспертам, которые так старательно писали для вас ответы и хотели помочь. А лучший из них отметьте звездочкой.
Вам это не сложно, а людям приятно.