Как найти частное решение уравнения y''-4y'+13y=0 удовлетворяющее начальным условиям y(0)=-1, y'(0)=1?

Вопрос задан анонимно
16.11.16
1 ответ

Ответы

строим характеристическое уравнение и решаем его:
k^2 — 4k + 13 = 0
D = 16 — 4*13 = -36
k1 = 2+3i; k2 = 2-3i
тогда y = e^(2x) * (c1*cos(3x)+c2*sin(3x) )
y(0) = c1 = -1
y = e^(2x)*(c2*sin(3x)-cos(3x) )
y' = e^(2x)*( 2c2*sin(3x) — 2cos(3x) + 3c2*cos(3x) + 3sin(3x) )
y'(0) = 3c2 — 2 = 1
c2 = 1
y = e^(2x) * ( sin(3x) — cos(3x) )
17.11.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика