Геометрия 10 класс. - вопрос №221753

равноудаленность одной из верхних вершин означает что она находится ровно над центром нижнего основания

одно из боковых ребер образует с этой вершиной, нижней вершиной с которой это же ребро и соединяет верхнюю и с центром нижнего основания прямоугольный треугольник

в этом треугольнике боковое ребро является гипотенузой, по условию длина этого ребра 5 см, значит длина гипотенузи этого треугольника 5 см

один из катетов этого треугольника лежит на диагонали нижнего основания и равняется ровно половине ее длины, то есть 8 / 2 = 4 см

второй катет соединяет центр основания с рассматриваемой вершиной (равноудаленной) — то есть он и является высотой паралеллепипеда, а его длину можно найти по теореме Пифагора

обозначим искомй катет Х, тогда

Х*Х + 4*4 = 5*5

Х*Х = 25 — 16 = 9

Х = 3