Для чисел x, y и z выполняются три равенства: (x+y)(x+y+z)=5, (y+z)(y+z+x)=6, (z+x)(z+x+y)=7. Найдите (x+y+z)2 - вопрос №2271770

Лучший ответ по мнению автора

Эксперт месяца
изображение из вопроса
04.01.17
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Понятия не имею, что это за фигня и как она должна решаться, но я бы решил это так. С детского садика нам известно, что от перестановки слагаемых сумма не меняется. Значит

х+y+z=y+z+x=z+x+y

Обозначаем эту груду неизвестных через «а»

х+y+z=а

Тогда

х+y=а-z
y+z=а-х
z+х=а-у

Переписываем уравнения и раскрываем скобки

(а-z)*а=5
(а-х)*а=6
(а-у)*а=7

а²-аz=5
а²-ах=6
а²-ау=7

Складываем все три уравнения в одну кучку

3а²-аz-ах-ау=5+6+7
3а²-а(z+х+у)=18
3а²-а²=18
2а²=18
а²=9

Ответ: (x+y+z)²=9

04.01.17

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store