Случайным образом выбираются три различные вершины десятиугольной призмы. Какова вероятность того, что плоскость, проходящая через эти три вершины, - вопрос №2359224
содержит какие-либо точки строго внутри призмы? Ответ округлите до сотых.
У десятиугольной призмы 20 вершин ( 10 у нижнего и 10 у верхнего оснований). Значит, число всевозможных исходов: n=С из 20 по 3=20!/(3!*17!)=(18*19*20)/6=1140 Подсчитаем число благоприятных исходов. Чтобы плоскость, проходящая через три вершины, содержала какие-либо точки строго внутри призмы, необходимо чтобы две из трех точек принадлежали одному основания, а третья точка принадлежала другому и при этом не была проекцией первых двух точек (т.е. чтобы три точки не принадлежали одной боковой грани). Тогда число благоприятных исходов: k=2*(С из 10 по 2)*(С из 8 по 1)=16*10!/(2!*8!)=16*9*10/2=720 По классическому определению вероятности Р(А)=k/n=720/1140=36/57=12/19=0,63
Не забывайте отмечать лучшие ответы экспертов
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "У десятиугольной призмы 20 вершин ( 10 у нижнего и 10 у верхнего оснований). Значит, число всевозмож..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2359224-sluchajnim-obrazom-vibirayutsya-tri-razlichnie-vershini-desyatiugolnoj-prizmi-kakova-veroyatnost-togo-chto-ploskost-prohodyashaya-cherez. Можно с вами обсудить этот ответ?