Теория вероятности - вопрос №258741

По самолёту производиться три выстрела. Вероятность поподания при первом выстреле равна 0.5, при втором 0.6, при третьем 0.8. При одном поподании самолёт будет сбит с вероятностью 0.3; при двух — с вероятностью 0.6; при трёх — с вероятностью 1. Какова вероятность того, что самолёт будет сбит???

Ответы

Гипотезы

H0 — не попало ни одного выстрела

H1 — попал первый выстрел

H2 — попало два выстрела 

H3 — попало 3 выстрела

P(H0)=0,5*0,4*0,2= 0,04

P(H1)=0,5*0,4*0,2+0,5*0,6*0,2+0,5*0,4*0,8= 0,04+0,06+0,16=0,26

P(H2)=0,5*0,6*0,8+0,5*0,6*0,2+0,5*0,4*0,8= 0,24+0,06+0,16=0,46

P(H3)=0,5*0,6*0,8=0,24

A — выход самолета из строя

по формуле полной вероятности

P(A)=P(H0)*p(A|H0)+ P(H1)*p(A|H1) + P(H2)*p(A|H2) + P(H3)*p(A|H3)= 0,04*0+0,26*0,3+0,46*0,6+0,24*1=0,078+ 0,276+0,24=0,594

Не забудьте отметить 

24.04.12

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store