Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon помогите решить уравнение

помогите решить уравнение - вопрос №262831

Идёт система а в ней  Х в 4степени + Y во 2степени =30 

а под ним  х во 2сепени + Y в 4степени =30 

Условие и решение обязасельно. заранее спасибо .

Clad
30.04.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

x^4+y^2=30

x^2+y^4=30

-------

х^2=a>0  y^2=b>0

-------

a^2+b=30

a+b^2=30

отнимем

(a^2-b^2)-(a-b)=0

(a-b)(a+b-1)=0

--------

1) a=b

  a^2+b=30

b^2+b-30=0

b1=-6<0 не подходит  

b2=5 a2=5

---------

2) a+b-1=0

  a^2+b=30

b=1-a

a^2+1-a-30=0

a^2-a-29=0

D=1+4*29=117

a1=(1+корень(117))/2

a2=  (1-корень(117))/2<0 — не подходит

b1=1-1/2-корень(117)/2=1/2-корень(117)/2<0 — не подходит 

------------

x^2=5

y^2=30-25=5

система симметричная, поэтому ответы

(корень(5); корень(5))

( корень(5) ;- корень(5) )

(- корень(5); корень(5) )

(- корень(5) ;- корень(5) ) 

Буду благодарна, если отметите 
30.04.12
Лучший ответ по мнению автора

Александр
от 0 p.
Сейчас на сайте
Рейтинг: 140 543
4-й в Учебе и науке
Читать ответы

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 3999 541
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Решено
задача
1 ответ
09.09.12
bota
Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее