Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Помогите пожалуйста найдите промежутки монотонности функции

Помогите пожалуйста найдите промежутки монотонности функции - вопрос №262988

найдите промежутки монотонности функции

f(x)=(x2-3x)/(x-4)

Ксения
30.04.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 53 032

f(x)=(x^2-3x)/(x-4)

f'(x)=((x^2-3x)'*(x-4)-(x^2-3x)*(x-4)')/(x-4)^2=

=((2x-3)(x-4)-(x^2-3x)*1)/(x-4)^2=(2x^2-11x+12-x^2+3x)/(x-4)^2=

=(x^2-8x+12)/(x-4)^2

x1,2=4+- sqrt(16-12)=4+_2->x1=2;x2=6, тогда

f'(x)=(x-2)(x-6)/(x-4)^2. Числитель (x-4)^2>0, тогда

f'(x)>0 при x=(-oo;2)U(6;oo)-на этих промежутках функция монотонно возрастает

f;(x)<0 при x=(2;6)-функция монотонно убывает.
30.04.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3993 752
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 244 986
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Решено
задача
1 ответ
09.09.12
bota
Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее