Геометрия - вопрос №267921

Периметр ромба 68см. Одна из диагоналей ромба равна 30см. Найти площадь ромба.

Ответы

по определениею все строны ромба равны, зная периметр ромба, можно найти длину ребра

с=68/4=17 см длина ребра

2 диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника равной площади

для каждого из треугольников половины диагоналей образуют катеты (а, в), а ребра ромба — гипотенузы ( с )

зная длину одной из диагоналей получим длину ее половины

а=30/2=15

далее по теореме Пифагора найдем длину половины другой диагонали

а²+в²=с²

в=√(с²-а²)

в=√(17²-15²)

в=√(289-225)

в=√64

в=8 см длина половины второй диагонали

тогда площадь такого треугольника а*в/2, в то же время площадь ромба в 4 раза больше

(а*в/2)*4=2*а*а=2*15*8=240 см²

09.05.12

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store