Нет, звезды как раз не остаются на месте, за ночь они успевают пройти по дуге окружности, центр которой почти совпадает с Полярной звездой, но делают они это действительно не очень быстро, так как полную окружность звезда пройдет за сутки. Полярная звезда остается на месте всегда, так как на неё направлена ось вращения Земли, что кстати помогало мореплавателям давних времен ориентироваться ночью. Полярную звезду видно только из северного (нашего российского) полушария, из южного её не видно.