Боян читал книжку в кофейне у дороги, когда мимо него проехала красная машина. Ровно через две чашечки кофе после красной машины мимо Бояна проехала

синяя машина, а еще ровно через две чашечки — белая машина. Мимо Лукаса, который сидел в другой кофейне у той же дороги, они проехали в другом порядке: сначала — красная машина, ровно через две чашечки кофе — белая машина, а еще ровно через две чашечки кофе — синяя машина. Известно, что Боян и Лукас всегда пьют кофе с одинаковой постоянной скоростью. Очередная машина проезжает мимо Бояна или Лукаса ровно в тот момент, когда каждый из них заканчивает пить очередную чашку кофе. Найдите скорость красной машины, если скорость белой машины — 54 км/ч, а скорость синей машины — 27 км/ч.

Лучший ответ по мнению автора

Предположим, две чашки кофе выпиваются в течение t часов, а расстояние между Бояном и Лукасом составляет s км. В момент, когда красная машина проезжает мимо Бояна, синий автомобиль отстает от нее на 27t км, а белый — на (54*2t) или 108t км.

Расстояние (s + 27t) км (до Лукаса) синий автомобиль проходит за                        (s + 27t)/27 часов. Белый автомобиль расстояние (s + 108t) км (опять же, до Лукаса) проезжает за (s + 108t)/54 часов. По условию разница во времени составляет t, или

(s + 27t)/27 — (s + 108t)/54 = t,  2s +54t – s -108t = 54t, откуда

s = 108t.

Допустим, красная машина движется со скоростью х км/ч, тогда расстояние s она преодолеет за (108t/х) ч. Синяя машина расстояние (s + 27t) проедет за (108t + 27t)/27 или 5t часов. Согласно условию разница во времени равна 2t, или

5t — 108t/х = 2t, откуда  108t/х =3t

х = 36.

Таким образом, скорость красного автомобиля составляет 36 км/ч.

31.03.18
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

31.03.18

Михаил Александров

Читать ответы

Галина Владимировна

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика