загадка - вопрос №283600

на настенные часы в 12-00 сели три мухи ))) 1-я на секундную стрелку 2-я на минутную стрелку 3-я на часовую стрелку сколько кругов проедет каждая из мух, если известно, что когда две любые стрелки встречаются в одном месте мухи меняются местами, а когда одновременно встречаются все три стрелки меняются местами только мухи, находящиеся в этот момент на минутной и часовойстрелках? а… забыл… катались они до 24-00

Ответы

следует проделать умозрительный эксперимет — рассмотреть движение стрелок и различные варианты встреч

тогда можно заметить что:

1 — при встрече 2х стрелок, мухи ни когда не обгоняют друг друга. они только меняются стрелками, но их очередность на циферблате не меняется

2 — при встрече 3х стрелок, та что в этот момент на секундной, обгоняет остальных на один круг

3 — в ситуации обгона, обгоняющя муха всего лишь компенсирует отставание

вывод: мухи не перегоняют одна другую более чем на 1 круг, значит количество оборотов, сделанных мухами не может отличаться более чем на 1 еденицу. 

часовая стрелка за 12 часов делает 1 оборот, минутная — 12, секундная — 720

три мухи вместе сделают 1+12+720=733 оборота.

733 / 3 = 224 и 1 в остатке

у мухи стартовавшей на секундной стрелке изначальное преимущество, значит часовая муха проедет — 244, минутная- 244, а секундная — 245 оборотов

09.06.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store