задание - вопрос №284534

Небольшая неточность в решении Валентины

( решение должно быть симметрично относительно x и (147-x) )

y'= корень(147-х) -x/(2*корень(147-х)) = (2(147-x)-x)/ (2*корень(147-х)) =(294-3x)/ (2*корень(147-х))

294-3x=0

x=294/3 = 98 — является целым числом

И, вообще, такой ошибки можно избежать, если не запутаться, где первое слагаемое, а где второе :-)

пусть х — первое слагаемое, тогда 147-х второе

найти такое х, при котором х*корень(147-х) было максимальным

или (147-х)*корень(х) было максимальным

y= х*корень(147-х) 

y'= корень(147-х) -x/(2*корень(147-х)) = (2(147-x)-x)/ (2*корень(147-х)) =

(289-3x)/ (2*корень(147-х))

289-3x=0

x=289/3 — не является целым числом

y= (147-х)*корень(х)

y'=- корень(х) +(147-x)/(2 корень(х) ) = (-2x+147-x)/(2 корень(х) )

-3x+147=0

x=147/3

x=49 — первое слагаемое

оно может находится в пределах от 0 до 147

у(0)=0

у(147)=0

у(49)=(147-49)корень(49) =98*7=686

второе слагаемое 147-49=98 

Эта задача на применение производной функции 

ru.wikipedia.org/wiki/Производная_функции

Пусть одно из слагаемых х, а другое у. Тогда х+у=147. 

Функция, которую нужно исследовать примет вид:

f=у*х2=х2(147-х)=147*х2-х3

производнаяf(x)=2*147х-3х2

производнаяf(x)=0 при х=0 или 3х=294

                                                х=98(это максимальное значение функции)

Ответ: х=98, у=147-98=49

 P.S. поставте оценку

Илья, спасибо.

Эта задача на применение производной функции 

ru.wikipedia.org/wiki/Производная_функции

Пусть одно из слагаемых х, а другое у. Тогда х+у=147. 

Функция, которую нужно исследовать примет вид:

f=у*квадратный корень из х=квадратный корень из х(147-х)

производная f(x)=147/2 кв. кор. из – (кв.кор. из х + х/2 кв.кор. из х)=147-3*х/2кв.кор. из х

производная f(x)=0 при х=0 или 3х=147

                                             х=49(это максимальное значение функции)

Ответ: х=49, у=147-49=98