"Дайте мне точку опоры, я переверну Землю». -Архимед Докажите или опровергните это утверждение, если Архимед может получить все вещи, которые ему - вопрос №2847539

Пусть т. З (Земля) располагается на расстоянии r(1) от точки опоры (т.О), а т. А (Архимед) располагается на расстоянии r(2).

а)   Если момент сил, действующий в т. З (Земля), равен моменту сил, действующему в т. А (Архимед), то система находится в равновесии (т.е. вращения вокруг т. О не происходит при любом первоначальном угловом положении прямой ЗОА).

Определим: на каком расстоянии r(2) от точки опоры Архимед должен «присесть» на рычаг, чтобы система была в равновесии?

Из равенства моментов сил имеем:

F(1) ∙r(1) = F(2)  ∙r(2) => M∙ g∙r(1) = m∙ g∙r(2) => M∙r(1) = m∙r(2)  =>

=> r(2) = r(1) ∙  M/ m = r(1) ∙  ​​6 ∙ (10 ^ 26) /80 = r(1) ∙  ​​75 ∙ (10 ^ 23)

Т.о. т. А должна находиться от т. О в 75 ∙ (10 ^ 23) раз дальше, чем Земля от т. О.

б) Теперь Архимеду достаточно отвести руку в сторону в направлении от т. О, чтобы, сместив тем самым положение своего центра масс дальше от т. О, «приподнять» Землю. Корректируя положение руки, Архимед «поднимет» Землю на 1 м.