човен пропливає 9 км за течією річки і 1 км за такий самий час який потрібен плоту щоб проплисти 4 км по цій річці . знайдіть швидкість течії якщо власна швидкість човна становить 8 км за год - вопрос №2894476

Пусть х – скорость течения реки,

 тогда (8 + х) – скорость лодки по течению

           (8 – х) – скорость лодки против течения

           9/(8 + х) – время, за которое лодка пройдет 9 км по течению

           1/(8 – х) – время, за которое лодка пройдет 1 км против течения.

           4/х– время, за которое плот проплывет 4 км

Так как время движения лодки и плота равны, составим уравнение:

 9/(8 + х) + 1/(8 – х) = 4/х  <=> 

<=>  9∙х∙(8 – х) + х∙(8 + х) = 4∙(8 – х)( 8 + х)   <=>  х^2 – 20х + 64=0  <=>  х1,2 = (20 ± √(400- 256) = (20 ± 12)/2 = 16     <=>   х1= 16;  х2 = 4   => 

=>  х1= 16 – не подходит, т.к. в этом случае нет смысла лодке плыть против течения

Ответ: скорость реки равна 4 км/ч
Пожалуйста, выберите лучший ответ