f(x)=log_(1/5) (125cosx)
-1<=cos x<=1
-125<=125cos x<=125
log по основанию 1/5 — убывающая функция, значит
log_(1/5) 125<=log_(1/5) (125cosx)<= log_(1/5) (-125)
т.к. отрицательного аргумента под знаком логарифма не существует, будем считать, что сверху наша функция не ограничена.
-log_(5) 5^3<=log_(1/5) (125cosx)
-3<=log_(1/5) (125cosx)
Ответ: -3