Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon алгебра

алгебра - вопрос №304043

найдите значение выражения: 3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+...+83^2-84^2

 

ps

x^2=возведение в квадрат

red_metallist
14.07.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 53 032

3^2-4^2=(3-4)(3+4)=-7.

Таким образом получается убывающяя арифметическая прогрессия:

-7;-11;-15.....-187 => n=(84-2)/2=41; a1=-7; a(n)=-167; (n можно и так найти:

d=-4; n=(an-a1)/d+1=(-167+7)/(-4)+1=4=+1=41)

S=(a1+an)*n/2

S=(-7-167)*41/2= -3567

 

Не забудь отметить лучший ответ 
14.07.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 3999 541
Эксперт месяца
Читать ответы

Александр
Сейчас на сайте
Рейтинг: 140 543
4-й в Учебе и науке
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее