задача на уравнения - вопрос №327871

Помогите решить пожалуйста!

В ромбе сумма двух диагоналей равна 84 см. Зная что разница между меньшей и 5/12 большей диагонали, равна 16 см. Найти площадь и периметр ромба

должно получиться P=120см. S=864см^(2).

Ответы

пусть d1 — меньшая диагональ, d2 — большая диагональ

тогда

d1+d2=84

d1-5/12 d2 = 16

Решаем систему

d1=84-d2

84-d2-5/12 d2 =16

17/12 d2 = 68

d2 = 68*12/17

d2= 48

тогда d1=84-48= 36

Площадь

S=1/2 * d1*d2 = 24*36 =  864

Сторона ромба:

d1/2 = 18

d2/2 = 24 

a= корень ((d1/2)^2 + (d2/2)^2) — по теореме Пифагора

a= корень (18^2+24^2) = корень (324+576)= 30

Периметр P=4a = 4*30 = 120

Буду благодарна, если отметите 

13.08.12

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store