ЕГЭ - вопрос №350461

Продуктивность 1-го — х дет/час

тогда продуктивность второго х-10 дет/час

540 деталей первый рабочий сделает за время 540/х часов

второй 600 деталей сделает за 600/(х-10)  часов

600/(х-10) -540/х = 12

 50/(х-10) — 45/х = 1

50 х -45 (х-10) — х(х-10) =0

5х + 450 — х^2 + 10х=0

  х^2 — 15х — 450=0 

D= 225 + 4*450 =  45^2

x1= (15+45)/2 = 30 дет/час продуктивность первого рабочего 

х2 < 0 не подходит по условию

Буду благодарна, если отметите 

Привет.

Обозначим за x количество деталей, которое делает в час второй рабочий, тогда x+10 — количество деталей, которое делает в час первый рабочий. Пусть S — это время, которое тратит второй рабочий на изготовление 600 деталей, тогда S-12 — время, которое тратит первый рабочий на изготовление 540 деталей. Составим систему уравнений:

540/(х+10)=S-12,

600/х=S.

Выразим из первого уравнения S:

S= 540/(x+10)+12= (660+12x)/(x+10)

Подставим полученное выражения для S  во второе уравнение

600/х=(660+12х)/(х+10) преобразуем

600x+6000=660x+12x^2

12x^2+60x-6000=0 сократим на 12

x^2+5x-500=0 решим обычное квадратное уравнение

D=(-5+-(25+2000)^1/2)/2=40/2=20 (это решение через дискриминант, степень 1/2 — это корень, с клавиатуры по другому не записать).

Получили, что второй рабочий делает 20 деталей в час, значит первый делает 30 деталей в час (на 10 деталей больше второго).

Ответ: 30 деталей в час.