Геометрия 10 класс) - вопрос №356306

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с решением.С геометрией совсем беда)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AC.Найдите углы четырёхугольника, если дуга BC=100 градусов, дуга CD=60 градусов? 

Лучший ответ по мнению автора

Даша, вписанный угол равен половине дуге, на которую он опирается.

Так как АС-диаметр, то углы <B и D опираются на полокружности, то есть дуги,

равные 180 гр., значит сами углы равны 90 гр. (Это надо запомнить, очень час-

то в задачах встречается: вписанный угол, опирающийся на диаметр-прямой)

<A  опирается на дуга ВСD=BC+CD=100+60=160=> <A=160/2=80 гр

<C опирается на другую часть окружности-360-160=200 => <C=200/2=180 гр.

Можешь поэтому также запомнить, что сумма противоположных углов 4-

угольника, вписанного в окружность, равна 180 гр. 

08.09.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store