как представить число 1997 в виде разности квадратов двух натуральных чисел - вопрос №406219

как представить число 1997 в виде разности квадратов двух натуральных чисел

Ответы

Все очень просто.
Разность квадратов выражается известной формулой:

m^2-n^2=(m+n)(m-n)

И, применительно к данной задаче можно записать:

(m+n)(m-n)=1997*1

Остается только найти m и n:

m+n=1997
m-n=1

Откуда m=999, n=998.

Ответ: 999^2-998^2.

05.10.12

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Евгений

Сейчас на сайте
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store