уравнение параболы - вопрос №427799

общий вид канонического уравнения:
y^2=2px

здесь, y и x — координаты точек искомой параболы, поэтому их искать не надо,
значит все что надо найти — это p,
затем подставить в общее уравнение и получится каноническое уравнение для этой конкретной параболы.

p можно найти по одной закономерности:
известно, что расстояние от фокуса до вершины — это половина p.

Значит нужно найти расстояние между двумя точками или p/2.
Расстояние между любыми двумя точками — это модуль вектора, который можно задать этими точками.

координаты:
-вершины (0,0),
-фокуса(0,7)

p/2 = модуль вектора = sqrt((y2-y1)^2-(x^2-x^1)^2)
в нашем случае:
p/2 = sqrt((7-0)^2-(0-0)^2)
p/2 = 7
получается p=14
значит наше каноническое уравнение:

y^2=28x