Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Математика. Задача с ромбом и вписанной…

Математика. Задача с ромбом и вписанной окружностью - вопрос №479670

Диагонали ромба равны 4см и 5 см. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Иришка
29.11.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 955

 

 

Радиус вписанной в ромб окружности вычисляется по формуле:

    Радиус вписанной в ромб окружности,
где  a — сторона ромба,
       d1, d2 — диагонали ромба;

Сторона ромба a может быть вычислена по следующей формуле:

 

                                                               Диагональ ромба

Вычислим сторону ромба:

а=корень из((5/2)^2+(4/2)^2)= корень из (25/4+16/4)=корень из (41/4)=корень из (41)/2;  

Вычислим радиус вписанной окружности:  

r=5*4/(4*корень из (41)/2)=10/корень из (41);

Sзаштрих=Sромба-S окр.

S ромба=d1*d2/2=4*5/2=10;

Sокр.=pi*r^2=pi*(10/корень из (41))^2=pi*100/41=3,14*100/41=314/41=7,7(округленно)

Sзаштрих=Sромба-S окр.=10-7,7=2,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
29.11.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 3991 827
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 244 986
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее