кривые 2-го порядка на плоскости - вопрос №489606

Составить уравнение линии, каждая точка М которой отстоит от точки А(4;-2) на расстоянии в два раза меньше чем от точки В(1;6) 

Ответы

пусть М(х, у)

AM=корень((x-4)^2+(y+2)^2)

BM=корень((x-1)^2+(y-6)^2)

2*AM = BM

4*  ((x-4)^2+(y+2)^2)=   (x-1)^2+(y-6)^2

4x^2-32x+64+4y^2+16y+16=x^2-2x+1+y^2-12y+36

3x^2-30x+3y^2+28y +43=0

x^2-10x+y^2+28/3 y+43/3 =0

x^2-2*5x+25-25+y^2+2* 14/3 y + 196/9 — 196/9 +43/3 =0

(x-5)^2 +(y+14/3)^2 =292/9

(x-5)^2     (y+14/3)^2

— — — + —--------- = 1

292/9           292/9

это эллипс

Буду благодарна, если отметите 

 

09.12.12

Михаил Александров

от 0 p.
Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Александр

от 0 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Решено
задача
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store