Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon алгебра

алгебра - вопрос №501767

при каких целых значениях а выражение а+9/а+6 есть целое число

Полозова Елена
22.12.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ
1

Ответы

Рейтинг: 1 260

(a+9)/(a+6)=(a+6+3)/(a+6)=1+3/(a+6)=1+1/(a+6)/3=1+1/((a/3)+2)

Данное выражение будет целым числом тогда, когда дробь 1/((а/3)+2) будет целым числом, а эта дробь будет целым числом тогда, когда её знаменатель будет равен 1 или -1.

а/3+2=1 а/3=-1 а=-3

а/3+2=-1 а/3=-3 а=-9.  
22.12.12

Михаил Александров
Рейтинг: 3993 752
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 244 986
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее