Если радиусы трёх шаров относятся... - вопрос №587220

Если радиусы трёх шаров относятся как 1: 2: 3, то объём большего шара в три раза больше суммы объёмов меньших шаров. Доказать.

Вопрос задан анонимно
23.03.13
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Пусть радиусы шаров, соответственно х, 2х и 3х

Объем шара V = 4/3пr^3 (здесь п — число пи)

V1 = 4/3пx^3

V2 = 4/3п(2х)^3 = 32/3пx^3

V3 = 4/3п(3x)^3 = 108/3пx^3 = 36пx^3

V1 + V2 = 4/3пx^3 + 32/3пx^3 = 36/3пx^3 = 12пx^3

V3 = 3*(V1 + V2) = 3*12пx^3 = 36пx^3

Таким образом, объём большего шара в три раза больше суммы объёмов меньших шаров.

 

Оцените, пожалуйста, ответ. Если он Вас устраивает, отметьте как лучший. Спасибо

23.03.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store