Найдите решение задачи Коши y'-(y/x)=-2(lnx/x)...

Найдите решение задачи Коши y'-(y/x)=-2(lnx/x) y(1)=1

Лучший ответ по мнению автора

m(x)=e^( int -1/x dx)=e^(-lnx)=1/x. Доказано, что(y(x)m(x))'=-2lnx/x*1/x=-2lnx/x^2; y(x)m(x)=-2int lnx/x^2 dx| U=lnx; dV=dx/x^2 =>dU=dx/x; V=-1/x|==2lnx/x-2int dx/x^2=2lnx/x+2/x+C; y(x)=2lnx+Cx+2; 1=2ln1+C+2 =>C=-1; y(x)=2lnx-x+2. Проверка: 2/x-1-2lnx/x+1+2/x=-2lnx/x. Не забудьте отметить лучший ответ
05.04.13
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики)
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store