Площадь двух подобных треугольников А1... - вопрос №601073

Площадь двух подобных треугольников А1 В1 С1 и А2 В2 С2=9см2 и 16см2, соответственно одна из сторон треугольника А1 В1 С1=3 см. Вчислите длинну соответствующей стороны треугольника А2 В2 С2.

Ответы

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон. А2 В2 С2 = 4

07.04.13

Добрый день.

1. Пусть длина стороны А1С1=3, а длина стороны А2С2=3x, где x =A2C2/A1C1.

2. S1=1/2*H1*A1C1=9, H1=6. Где H1 — высота, проведенная к стороне А1С1.

3.  S2= 1/2*H2*A2C2=16,  H2 — высота, проведенная к стороне А2С2. 

4. Поскольку треугольники подобные, то H2=6x. 

5. 1/2*6x*3x=16, x=4/3

6.   А2С2=3x=4

07.04.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store