1 Найдите расстояние между центрами... - вопрос №613648

1. Найдите расстояние между центрами окружностей в случае внутреннего касания, если их радиусы равнв 31 см и 52 см. 2. Дано: АВ и АС — касательные; Доказать: АО — биссектриса угла ВАС. 3. Дано: АС=ВС. Доказать: ОС перпендикулярно АВ.

Лучший ответ по мнению автора

3) не понятно где точки А, В и С. Напишу решение для случая, когда А и В являются точками окружности. Рассмотрим треугольники ОАС и ОВС. В них сторона ОС общая, стороны АС=ВС по условию, ОА=ОВ= радиусу, значит треугольники ровны, значит угол СОА= углу СОВПусть точка пересечения ОС с АВ это К, тогда треугольники КОА=КОВ ( ОК общая, АО=ВО= радиусу и угол КОА= углу КОВ как мы уже доказали ), значит угол ВКО= углу АКО= 180/2= 90, значит ОК перпендикулярно АВ
22.04.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

1) Пусть точка Р, точка касания, тогда расстояние от первого центра до Р ОР=52, от второго О1Р=31, следовательнорасстояние ОО1= 52-31=212) рассмотрим треугольники ОАВ и ОАС, в них ОА=ОВ= радиусу окружности, ОА общая сторонаУглы ОСА=ОВА=90, значит треугольники ОАВ и ОАС ровны, следовательно угол ВАО=углу САО ОА биссектриса угла ВАс
22.04.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
1 ответ
12.10.12
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store