Точка О - центр квадрата... - вопрос №616265

Здравствуйте! Т.к. МО — перпендикуляр и угол МАО = 60 градусов, то в прямоугольном треугольнике АОМ  угол АМО  будет равен 30 градусов. А в пряоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. АО = АМ/2. Учитывая,  что АВСD — квадрат, то в треугольнике ABC АВ = ВС и по теореме пифагора АС(2)  = АВ(2)+ВС(2) (в скобках — т.е. в квадрате). АС = 8(2)+8(2)=64+64=корень квадратный из 128. А значит АО = АС/2, т.е. корень из 128/2 и = 2*корень квадратный из 6. А, следовательно, АМ = 2*АО = 2*кор кв из 6* 2 = 4*кор квадр из 6. Т.к. ОМ -перпендикуляр, то АМ = ВМ= МС=МD = 4#6, где # — математический знак квадратного корня