Помогите вычислить предел не используя правило Лопиталя. - вопрос №640093

Предел функции: tn^2(2x)/sin^2(5x) при x->0 

При вычислении по правилу Лопиталя получается 4/25, но решение очень громоздкое и преподаватель сказл решить без использования правила Лопиталя. Помогите пожалуйста!  

Лучший ответ по мнению автора

При x->0 tg(2x)->0 и sin(5x)->, то есть можно использовать таблицу эквивалентных бмв:

tg(2x) -> 2х и sin(5x) -> 5х.

Тогда получаем предел вида:

предел (2x)^2/(5x)^2 при x->0,

предел 4*x^2 / 25*x^2 при x->0

x^2 сокращаются и ответ полчается 4/25.

Буду признательна, если отметите мой ответ, как лучший. Обращайтесь!



21.05.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store