найти объем правильной четырехугольной пирамиды... - вопрос №659561

V(пирамиды) = ha^2/3 (где ^ — возведение в степень), h — высота пирамиды, а -сторона основания, l -апофема, l =10 дм.

Р = 48 дм.

Р = 4*а, а = Р/4 = 48/4 = 12 дм — стороны основания.

Рассмотрим прямоуг-ный треуг-к, образованный высотой  пирмиды, апофемой  и отрезком, соединяющим на стороне основания высоту и апофему, обозначим его через b. b — это отрезок основания, который проходит через точку пересечения диагоналей основания и равен половине стороне основания пирамиды, т.е.

b = a/2 = 12/2 = 6 дм.

По теореме Пифагора найдем вытоту пиамиды из рассматриваемого треуг-ка:

h^2 = l^2 — b^2

h^2 = 100-36 = 64 дм^2

h = √ 64 = 8 дм.

V(пир) = 8*144/3 = 384 дм^3.

Отв.: V(пир) =384 дм^3.

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!