как решить задачу Коши: (104y^3-x)y'=4y,...

как решить задачу Коши: (104y^3-x)y'=4y, y=1 при х=8? Заранее спасибо

Ответы

dx/dy=26y^2-x/(4y)

x=uv; x'=u'v+uv' 

  u'v+uv'+uv/(4y)=26y^2

u' +u/(4y)=0

uv' =26y^2

du/dy = -u/(4y)

du/u = -dy/(4y)

ln u = -1/4 ln y

u=y^(-1/4)

y^(-1/4) dv/dy =26y^2

dv = dy*26 y^(9/4)

v= 26*4/13* y^(13/4)+C

  v= 8* y^(13/4)+C 

x=  y^(-1/4)*( 8* y^(13/4)+C )

при х=8 у= 1

8=   8+C

С=0

x=  y^(-1/4)*8* y^(13/4) 

Ответ: x=8*y^3 

 Буду благодарна, если отметите

18.06.13

Михаил Александров

от 50 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена Васильевна

от 50 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Галина Владимировна

от 50 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store