Решить неравенство с побробным пояснением решения log1/6(x^2-3x+2)≥-1
log1/6(x^2-3x+2)≥-1
т.к. основание <1
x^2-3x+2<=(1/6)^(-1)
x^2-3x+2<=6
x^2-3x-4<=0
по т. Виета
x1=4
x2=-1
(x-4)(x+1)<=0
+ - +
------------|-----------------|-------------------->
-1 4
xЄ[-1;4]
учтем ОДЗ
x^2-3x+2>0
х1=1
х2=2
------------------|-----|------------------->
1 2
xЄ(-беск;1) объединение (2;+беск)
С учетом ОДЗ
хЄ[-1;1) объединение (2;4]