Метод Гауса - вопрос №779955

3x-y+2z+t=3
2x-2y+z+2t=1
x-y-2z-t=1

3 -1  2  1  |3
2 -2  1  2  |1
1 -1 -2 -1 |1

1 -1 -2 -1 |1  умножаем на -3 складываем со второй, 

3 -1  2  1  |3
2 -2  1  2  |1

1 -1 -2 -1 |1 умножаем на -2, складываем с 3 строкой

0 2 8 4 |0
2 -2 1 2 |1

1 -1 -2 -1 |1  

0  2  8  4  |0
0  0  5  4  |-1

1 -1 -2 -1 |1  

0  1  4  2  |0
0  0  5  4  |-1

     5z+4t=-1

  y+4z+2t=0

x-y-2z-t=1 

     5z=-4t-1

  y=-4*1/5(-4t-1)-2t=....

x=y+2z+t+1 =-4*1/5(-4t-1)-2t+2*1/5(-4t-1)+t+1

3 -1  2  1  3                  1 -1 -2 -1 1               1 -1 -2 -1 1              1 -1 -2 -1 1

2 -2  1  2  1     отсюда   2 -2  1  2  1  отсюда   0  0  5  4  -1 отсюда  0  1  4  2  0

1 -1 -2 -1  1                 3 -1  2  1  3               0  2  8  4  0               0  0  5  4-1

1 0 2 1 1                  1 0 2 1 1                          1 0 0 -3/5 7/5

0 1 4 2 0    отсюда    0 1 4 2 0              отсюда  0 1 0 -6/5 4/5

0 0 5 4 -1                 0 0 1 4/5 -1/5                   0 0 1  4/5 -1/5

х=7/5+3/5t

y=4/5+6/5t

z=-1/5-4/5t