Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Решите уравнение: 1) Iog_6 (x...

Решите уравнение: 1) Iog_6 (x... - вопрос №782496

Решите уравнение:

1) Iog_6 (x+1,5)=-Iog_6 x

2) log_3 log_8 log_2 (x-5)=log_3 2-1

3) log_3⁡(x-5)=log_3⁡ 2+1/2 log_3⁡(3x-20)

4) log_5⁡(log⁡√x²+19)=0

иванов иван иванович
07.10.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ
плиз

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 3 516

1) Iog_6 (x+1,5)=-Iog_6 x, => Iog_6 (x+1,5)=Iog_6 (1/x), =>

=> x+1,5=1/x, => x^2+1,5x-1=0, => x=(-1,5+(2,25+4)^(1/2))/2=(-1,5+2,5)/2=0,5, => x=0,5

Взяли только положительный корень, так-как по определению логарифма x > 0.

2)log_3 log_8 log_2 (x-5)=log_3 2-1 => log_3 log_8 log_2 (x-5)=log_3 2 — log_3 3,

=> log_3 log_8 log_2 (x-5)=log_3 (2/3), => log_8 log_2 (x-5) = 2/3, =>

=> log_2 (x-5) = 8^(2/3), => log_2 (x-5) = 4, => x-5=2^4, => x=5+16=21.

В остальных двух задачах есть что вместо квадратов?
07.10.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3996 919
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее