при каких условиях уравнение (х-а)(х-в)... - вопрос №816018

при каких  условиях уравнение (х-а)(х-в)+(х-в)(х-с)+(х-с)(х-а)=0 имеет 2  различных корня?

Ответы

Только вот до чего додумалась… больше мыслей нет никаких

(х-а)(х-в)+(х-в)(х-с)+(х-с)(х-а)=0

x^2-bx-ax+ab+x^2-bx-cx-cb+x^2-cx-ax+ac=0

3x^2+ab+ac+bc+(-2c-2b-2a)x=0

D=(-2c-2b-2a)^2-12(ab+ac+bc)=4(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)-12(ab+ac+bc)

=4(a^2+b^2+c^2)-4(ab+ac+bc)=4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)>0

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0

(a+b+c)^2-3ab-3ac-3bc>0

03.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store