Прямая проходит через точки А(4;6)... - вопрос №817405

Прямая проходит через точки А(4;6) и В(0;1). Определите, в какой точке она касается графика функции f(x)=x^2-1/x

Ответы

Для начала найдем угловой коэффициент этой прямой.

Точки A и  B задают прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4.

угловой коэффициент — это тангенс угла это прямой к оси x.

k=tg\alpha=\frac{3}{4}

с другой стороны угловой коэффициент — это производная от g(x)

g(x)=\frac{x^2+1}{x}=x+\frac{1}{x}\\ g

Выходят две точки, т.к. это с гиперболой две точки касания одних и тех же прямых, с одинаковым коэффициентом.

Но нам даны точки через которые проходит прямая.

Легче всего схематично построить графики прямой и g(x). Увивдим что подходит положительное значение, т.е. x=2.

Ответ: x=2

С уважением, Владислав! 

04.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store